执行液压伺服系统的闭环控制通常比控制伺服电机系统更具挑战性。主要原因是液压系统使用可压缩油来移动执行器。因此,液压系统可以被建模为两个弹簧之间的质量,其中活塞和负载是质量,并且活塞两侧的油代表两个弹簧。相比之下,伺服电动机系统更容易控制,因为基本上只有电动机的惯性和要处理的连接负载。

图1a。这些杆和零图显示了AT-MONωN/ 2的虚线。使用PID控制的四个闭环磁极均位于-6ΩN/ 2。

两种类型的系统之间存在足够的差异,使得控制一个的策略不会对另一个的策略不适。伺服电动机系统可以非常良好地控制PID(比例积分衍生)控制回路加速加速度和加速度前馈增益,但是即使用进料前进部件,也不能总是最佳地控制液压系统。

一些更具挑战性的液压系统被损失(即,可以容易发生振荡),因此通常需要使用更高的衍生增益来添加电子阻尼。为了控制二阶额退系统,需要了解系统的闭环传输功能的样子,对于控制工程师来说,这将使我们进入控制理论的S平面分析。液压致动器和负载将在被损失的S平面中具有两个极杆。还有另一个杆必须添加以将致动器的速度集成到位置。控制器的集成商添加了第四极。为了快速响应错误并减少振荡,最好将所有开环极靠近S平面中的负实轴和远离原点。

问题

图1 b。使用二阶导数增益K2的PID控制的四个闭环极点可以移动到−ωn/2的左边来增加系统的带宽。

可以象征性地证明,仅使用PI或PID控制具有严重限制,与闭环极可以定位的位置。首先,除了一个点之外,不可能将所有闭环磁极放置在S平面的负实轴上,这是AT-ζΩN/2,其中ζ为阻尼因子(取决于系统配置)和ωN是致动器振荡的固有频率和负载(见图1A)。在所有其他情况下,将有复杂的杆对将导致振荡。响应也会受到痛苦,因为无论控制人与P,I和D的控制人员拖延多少,我都无法通过将所有闭环磁极移动到左或更负负面的响应来改善响应N/ 2。可以将一些磁极移动到左侧 - ΩN但是当一个人向左移动一个或两个闭环极点时,就会有一个或两个闭环极点向右移动或更靠近原点。靠近原点的极将是主导极,并将限制响应。这意味着,如果控制人员只有一个传统的PID回路控制器,那么他或她几乎无法增加欠阻尼系统的响应。控制人员受到阻尼因子和固有频率的限制,而这些属性是由液压和机械设计决定的。

图2。位置PID控制图显示包括二阶导数增益(DDiff。增益),以及速度、加速度和抖动的前馈增益。

但是,四个闭环极可以移动到-∞Ω的左侧N/2如果在混合物中加入二阶导数增益(见图1b)。使用四个收益时,对应于一个积分器,比例,导数,和一个二阶导数增益控制回路方程,可以把四个闭环极点几乎在任何地方原因,但我们的目标是将左边的闭环极点或更多的负面−ζωN/ 2并将它们靠近负实轴以最小化振荡。大多数人认为具有前馈的PID控制器足够,并且当系统足够僵硬时,但是当阻尼因子和自然频率低时,可能需要第二衍生增益。

下面的分析表明,不可能把−ζω的所有极点都移到左边N如果只有PID控制器可用,则在S平面中实现更好的性能。在液压系统的情况下,位置控制模式下的液压缸的简化传递函数是

存在两个复合极(S2),其在整合速度集成速度以产生位置值的原点处的一个杆和一个杆之间的复合极(S2)。

PID控制器的传递函数为

其中Ki为积分器增益因子,Kp为比例增益,Kd为导数增益。

闭环系统的传递函数是

将控制器和执行器的传递函数代入并进行简化,得到的闭环传递函数为

分母是闭环系统的特性方程。请注意,没有控制器增益3.术语。s缺乏收益3.术语是什么限制了闭环响应。由于特征方程是第四阶多项式,因此有四个极点。要放置四个极点,需要有四个方程和四个未知数。控制器方程中有四个未知数。前三个未知数是ki,kp和kd(对应于控制回路中的积分,比例和衍生增益),并且必须为第四个未知添加λ。为了生成四个方程,需要期望的闭合特性方程。为了使其简单,所需的闭环特性方程是(S +λ)4.在- λ处有四个极点。这将导致对任何错误的临界阻尼响应,因为没有虚项或复数项。将s的每一次幂的系数相等,可以得到四个方程。

从s产生的等式0.系数是λ4.=Κі∙Κ∙ω n如果知道K和ω,就很容易求出积分器增益KiN对于S.3.方程是4λ =2 ω,这就变成λ= ω/2,特征方程是(s+ζ∙ω/2)4.。不同的期望特征方程可以尝试,但没有一个选项会允许任何极点移动到−ω/2的右边而不移动其他到左边,更接近原点,导致更慢的响应。

图3.来自Delta计算机系统的RMC75(左)和RMC150(右)允许用户编程控制循环,该循环包含二阶收益。

PI控制器与PID控制器有相似的问题。极性受到ω/2的限制,但是因为只有两个增益,只有两个极性可以是真实的。另外两个极将是一个复杂的对,允许振荡。它可能移动两个极点远离虚轴,但其他两个极点将移动到离原点更近的结果,并减慢响应。

解决方案

如果使用第二衍生增益,则闭环传输函数是

对于s有一个控制器增益K23.。可以使用四个方程找到四个控制器增益;λ不再受液压或力学的限制。现在,通过增加λ可以将四个闭环极移动到-∞Ω/ 2的左侧,以增加系统的响应。

根据以上结论,如果用于特定应用的液压运动控制器只能实现简单的PID算法进行闭环控制,则系统的响应或带宽将受到系统阻尼因子和固有频率的限制。只有机械和液压设计人员可以控制这些值和由此产生的带宽限制,在大多数实际情况下,系统的固有频率从未在设计和规范过程中计算过。阻尼系数的计算和估计比较复杂,通常只能通过经验估计,而增加固有频率则需要通过增加气缸直径来实现。增大气缸尺寸会增加阀门和液压动力单元的成本,同时增加摩擦或泄漏会增加操作成本和能源浪费,从而增加阻尼系数。

增加运动系统的响应或带宽的最经济方法是使用旨在包含第二导数增益(DDIFF的运动控制器。如图3所示的那些,如图3所示的那些。

这篇文章是由Delta计算机系统的Peter Nachtwey编写的,战场,WA。有关更多信息,请单击这里


运动控制与自动化技术杂志

本文首先出现在2013年12月期问题运动控制与自动化技术杂志。

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